Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньше основании равен...

0 интересует 0 не интересует
108 просмотров

Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньше основании равен 120 градусов.
Найдите диагонали трапеции.


спросил от (59 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Одаренный (3.9k баллов)
 
Лучший ответ

АВСД трапеция ,где АВ  ↑↑СД ..........Трапеция прямоугольная.значит сумма углов прилежащих к одной стороне равно 180*.⇒180* - 120*= 60*.Проводим высоту Н параллельно АС.(H= АС) и в точке пересечения с СД  обозначим М.
Высота равна ВМ=МД×tg 60*=2×tg 60*=2√3=AC
т.к. АВ=СМ⇒Диагональ ВС= СМ²+ВМ²=6² +(2√3)²=√36+12=√48=4√3
По аналогии находим АД=√(2√3)²+8²=√12+64=√76=2√19
Ответ:АД=2√19
          ВС=4√3

оставил комментарий от (59 баллов)
0 0

а как мы проводим высоту параллельно диагонали?

оставил комментарий от Одаренный (3.9k баллов)
0 0

Если трапеция прямоугольная,то у неё 2 угла прямых А и С

оставил комментарий от Одаренный (3.9k баллов)
0 0

Высота проводится параллельно СА

оставил комментарий от Одаренный (3.9k баллов)
0 0

Проводим высоту Н параллельно АС.(H= АС) и в точке пересечения с СД обозначим М.

оставил комментарий от (59 баллов)
0 0

Спасибо. Скажите пожалуйста, как называется формула, когда вы искали высоту с использованием тангеса, не знаю её...

...