Если ребро куба уменьшить на 8,то квадрат диагонали уменьшится на 528.Найдите обьем куба.

0 интересует 0 не интересует
110 просмотров

Если ребро куба уменьшить на 8,то квадрат диагонали уменьшится на 528.Найдите обьем куба.


спросил от Начинающий (106 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Начинающий (320 баллов)

Пусть а- изначальное ребро куба,диагональ куба=а√3,квадрат диагонали куба = 3а^2. а-8-ребро после уменьшения и 3а^2-528-тоже после уменьшения,тогда
3а^2-((а-8)^2+(а-8)^2+(а-8)^2)=528
48а=720
а=15
V(куба)=15^3=3375

...