по правилам вычисления производной от основных элементарных функций и арифметических действий над производными
(х^2-1/х^3+5sqrt{x}+4)'=
(x^2)'-(x^(-3))'+(5sqrt(x))'+(4)'=2x-(-3)x^(-3-1)+5*(sqrt(x))'+0=
=2x+3/x^4 +5/(2*sqrt(x))=2x+3/x^4+15/(2*sqrt(x))