Сумма модулей корней уравнения 2х(в 4-ой степени)+х(в 2 степени)-3=0

Question

Сумма модулей корней уравнения 2х(в 4-ой степени)+х(в 2 степени)-3=0

Answer 1

2x⁴-x²-3=0

2x⁴+2x²-3x²-3=0

2x²(x²+1)-3(x²+1)=0

(2x²-3)(x²+1)=0

2x²-3=0

2x²=3

x²=3/2

x=-√(3/2) ∨ x=√(3/2)

 

|-√(3/2)|+|√(3/2)|=√(3/2)+√(3/2)=2√(3/2)