разрежте произвольный треугольник на четыре равных треугольника

0 интересует 0 не интересует
64 просмотров

разрежте произвольный треугольник на четыре равных треугольника


спросил от Начинающий (127 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от БОГ (227k баллов)
 
Лучший ответ

См. рисунок.
Если провести против каждого угла  средние линии данного треугольника, то получим четыре равных треугольника.
МН=АК=АС
МК=ВН=НС
НК=ВМ=АМ
Действительно, стороны треугольника, получившегося при соединении середин сторон исходного треугольника, вдвое меньше его сторон.
Т.е. получится в центре один треугольник и вокруг него еще 3, с равными сторонами:  каждая из сторон всех 4-х треугольников равна половине  стороны исходного, которой она параллельна.  Осталось только разрезать треугольник. 

...