Точка С равноудаленная от точек А и В будет иметь координаты С(х, 0).
Расстояние между двумя точками на плоскости равно:
d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
АС = √((3-x)²+(4-0)²) = √((3-x)²+16)
ВС = √((7-x)²+(3-0)²) = √((7-x)²+9)
т.к. АС = ВС, получим:
√((3-x)²+16) = √((7-x)²+9)
(3-x)²+16 = (7-x)²+9
9 - 6х + х² + 16 = 49 - 14х + х² + 9
9 - 6х + х² + 16 - 49 + 14х - х² - 9= 0
8х - 33 = 0
х = 33 : 8
х = 4,125
Ответ. Точка имеет координаты (4,125; 0).