Чем Мцыри близок к самому Лермонтову

Все очень просто. Лермонтову, как и Мцыри, свойственны "пламенная страсть" к свободе. Его "огненной душе" близок мир романтической поэмы с его экзотическими пейзажами, исключительными обстоятельствами, идеальными героями.