На сторонах угла с вершиной в точке B отмечены точки A и С, а на его биссектрисе - точка...

Question

На сторонах угла с вершиной в точке B отмечены точки A и С, а на его биссектрисе - точка D так, что угол ADB= угол CDB. Докажите, что AB=BC.

Answer 1

....................

---

Answer 2

Доведение Пусть ∟B дано при условии, BD - биссектриса ∟B.
Рассмотрим ΔАВD i ΔCBD.
1) ∟ABD = ∟CBD (по свойству биссектрисы)
2) ∟ADB = ∟CDB (по условию)
3) BD - общая.
Итак, ΔABD = ΔCBD за II признаку равенства треугольников, тогда АВ = ВС.