Чтобы поднять учебник, надо приложить силу mg, если же приподнять только за один край, дело будем иметь с вращательным движением вокруг оси, расположенной на противоположном ребре. Значит придётся приложить силу F с плечом, равным длине (ширине) книги против силы mg с плечом, составляющим половину от длины (ширины). Таким образом, mg/2 будет достаточно. Считаем книгу однородной, т.е. центр тяжести совпадает с геометрическим центром.
В итоге F1=2F2