1. (вложение) 2. (вложение) 3. (вложение)

1) С(-2,1) , Д(6,5)
Длина диаметра равна:

$BD=\sqrt{(6+2)^2+(5-1)^2}=\sqrt{80}$ , $R=\frac{\sqrt{80}}{2}=\sqrt{20}$ .

Центр окружности будет в точке, являющейся серединой СД. Найдём координаты середины:

$x=\frac{-2+6}{2}=2\; ,\; y=\frac{1+5}{2}=3$

Уравнение окружности: $(x-2)^2+(y-3)^2=20$

$2)\; \; S_{trapecii}= \frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{a+b}{2}\cdot 2\\\\\frac{a+b}{2}=\sqrt{(\sqrt{13})^2-2^2} =\sqrt{13-4}=\sqrt9=3\\\\S=2\cdot 2=6\\\\3)\; \; \frac{BE}{sinD} = \frac{DE}{sinB} \; \; \Rightarrow \; \; sinB= \frac{DE\cdot sinD}{BE} = \frac{12\cdot \frac{1}{3}}{16} =\frac{1}{4}=0,25$