Если басня авторская, например Крылова, то точно нет
фольклор - это то, что сочиняется народом, переходит из поколение в поколение и является отличительной чертой местности и народа, который там живет. Многие писатели черпали вдохновение из фольклора, но авторские произведения не являются им.