5^(x+1) = 5^(x-1) + 24 x+1 и х-1 - степени пятерок

0 интересует 0 не интересует
60 просмотров

5^(x+1) = 5^(x-1) + 24

x+1 и х-1 - степени пятерок


спросил от (23 баллов) в категории Алгебра
2 Ответы
0 интересует 0 не интересует
ответил от БОГ (237k баллов)
 
Лучший ответ

Решите задачу:

5^{x+1}=5^{x-1}+24\\\\5^{x+1}-5^{x-1}=24\\\\5^{x-1}(5^{x+1-(x-1)}-1)=24\\\\5^{x-1}(5^2-1)=24\\\\5^{x-1}(25-1)=24\\\\5^{x-1}*24=24\\\\5^{x-1}=1\\\\5^{x-1}=5^0\\\\x-1=0\\\\x=1

0 интересует 0 не интересует
ответил от Начинающий (207 баллов)

5^(х+1) - 5^(х-1) = 24
вынесем 5^(х-1) за скобку:
5^(х-1) * ( 5^2 -1) =24
5^(х-1) *24=24
5^(х-1) =1
чтобы степень была равна 1, нужно,чтобы показатель был равен нулю
=> х-1=0
х=1
Ответ:1

...