Касательные СА и СB к окружности образуют угол АСВ, равный 112гр. Найдите величину...

0 интересует 0 не интересует
108 просмотров

Касательные СА и СB к окружности образуют угол АСВ, равный 112гр. Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.


спросил от (15 баллов) в категории Геометрия
2 Ответы
0 интересует 0 не интересует
ответил от
 
Лучший ответ

Пусть О центр окр.
Рассмотрим треугАОС:
уг.А=90;уг.С=112/2=56 Значит уг.АОС=90-56=34
 Рассмотрим треугАОВ:
уг.А=90;уг.В=112/2=56 Значит уг.АОВ=90-56=34
уг. АОВ=34+34=68градусов и будет величиной меньшей дуги, т. к. АОВ- угол с вершиной в центре окр.) 

0 интересует 0 не интересует
ответил от Одаренный (1.9k баллов)

Проведем радиусы в точки касания

Получилось два прямоугольных треугольника

СО- биссектриса угла С

Угол С=112

Угол ВСО=ОСА=56

Угол ВОС=СОА=90-56=34 (св-во острых углов прямоугольного треугольника)

Угол АОВ=68 (центральный)

Дуга АВ=68

...