Прямые АВ и СD пересекаются в тояке О. ОМ-биссектриса угла АОD. Найдите угол BOD если...

0 интересует 0 не интересует
198 просмотров

Прямые АВ и СD пересекаются в тояке О. ОМ-биссектриса угла АОD. Найдите угол BOD если угол MOC = 122°


спросил от (12 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Отличник (8.2k баллов)

Рассмотрим ∠МОС и ∠МОD. Они смежные ⇒ по их св-ву их сумме равна 180. То есть ∠МОD=180-122=58°
По опр. биссектр. ∠DОМ=∠МОА=58°⇒∠АОD=58+58=116°
∠BOD смежен с ∠АОD⇒∠BOD=180-116=64°
Ответ: 64°

...