Из равносторонности треугольников MKN и MKT следует, что
MN=NK=KT=MT
Все 4 стороны четырехугольника равны, значит это ромб, либо квадрат
MK и NT являются диагоналями этого четырехугольника
И у ромба и у квадрата диагонали перпендикулярны, следовательно, MK⊥NT, что и требовалось доказать