Уравнение движения гармонического колебания имеет вид х 20cos50пt(см). максмальная...

Question

Уравнение движения гармонического колебания имеет вид х 20cos50пt(см). максмальная скорость колебаний? a)100п м/с b)2п м/с c)10п м/с d)50п м/с e)20п м/с

Answer 1

Х=ХmaxCOS ωt - общий вид , Х=20COS50πt - по условию
Xmax=20см=0,2 м , поэтому Х=0,2cos 50πt
1) Через производную: V=X' =(0,2сos50πt)' = -10πSIN50πt
   Vmax=10π м/с
2) По формуле: Vmax =Xmaxω, Vmax=0,2м*50π с⁻¹ =10π м/с
Ответ  с верный.

Answer 2

X=20cos50πt=0,2cosπt;        скорость- это производная от координаты по
____________________       времени:
V-?                                         v=dx/dt=0,2*50πcos50πt=10πcos50πt;
                                                v=Vcosωt;  сравнивая это уравнение с
полученным, получаем, что V=10π м/с.(ответ-С)

Comments

разве производная от косинуса не "минус синус"?

---

конечно (-sinx), признаю свою ошибку.