На тело действуют силы F1=3F ,F2=2F ,F3=2F . Определите угол между направлениями...

Question

На тело действуют силы F1=3F ,F2=2F ,F3=2F . Определите угол между направлениями ускорения и силы F1.
В конце должно получится арккотангенс2 (a=arcctgF3/F1-F2=arcctg2=63,4°).Как это сделать?
Вот ссылка на рисунок
https://znanija.com/task/10542084

Answer 1

1)
Сумма сил по горизонтали:
(F₁-F₂) = 3F-2F = F   (смотри чертеж)
2)
 По вертикали направлена сила F₃ = 2F
3) 
Равнодействующая этих сил направлена так, как показано на рисунке.
Ускорение направлено ПО РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ, поэтому искомый угол:
tg α = F₃ / (F₁-F₂) = 2F / F = 2
Отсюда:
α = arctg 2 ≈ 63,4° 

---