1. Треугольник ABC равен тр-ку ADC (по 3-му признаку):
а) AB = AD - по условию;
б) BC = CD - по условию;
в) сторона AC - общая.
Значит, ∠BAO = ∠DAO.
2. ΔABO = ΔADO (по 1-му признаку):
а) AB = AD - по условию
б) AO - общая
в) ∠BAO = ∠DAO - по доказанному в п.1
3.
Из равенства ΔABO и ΔADO вытекает равенство углов ∠BOA и ∠DOA. Также по
условию задачи ∠BOA + ∠DOA = 180°, поэтому ∠BOA = ∠DOA = 90°.
Следовательно AC⊥BD, что и требовалось доказать.