Задача 7. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону r(t) = 3t2·i + 2t·j + k...

Question

Задача 7.

Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону r(t) = 3t2·i + 2t·j + k (м),

где i, j, k - единичные вектора осей координат.

Вычислить модули векторов скорости |v| и ускорения |а| в момент времени t = 1 с.

Answer 1

r(t) = 3t·i + 2t·j + k
|r(t)| = sqrt(9t^2 + 4t^2 +1)
|v(t)| = dr/dt = 13t / sqrt(13t^2 + 1)
|a(t)| = (dr/dt)^2 = (26(13t^2 + 1) - 13t) / (13t^2 + 1)^(3/2)