Задать вопрос

Докажите тождество 1/tga+ctga=sin a cos a

0 интересует 0 не интересует
432 просмотров

Докажите тождество
1/tga+ctga=sin a cos a

 спросил от (15 баллов) в категории Математика
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Супер бакалавр (15.6k баллов)
 
Лучший ответ

Для удобства выпишем знаменатель:
tga+ctga= \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{sina} = \frac{sin^2a+cos^2a}{sinacosa} = \frac{1}{sinacosa}.
Вернемся к исходному выражению:
\frac{1}{ \frac{1}{sinacosa} } =1: \frac{1}{sinacosa} =sinacosa.
ч.т.д.

© 2008-2025. Сайт Ответы и Решения.
...