Параллелепипед ABCDA1B1C1D1, диагональ BD1=8 т.к угол с основанием составляет 30 градусов , то AB=4 (в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет = половине гипотенузы ,BD1- гипотенуза треугольника ABD1)
найдем AD1=√8²-4²=√48)
V=Sосн *h, найдем высоту AC1²=(√48)²-4²=32 AC1=√32
V=4*4*√32=16√32=64√2 см³
(за правильность не ручаюсь )