Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что AC параллельно BD, если AO=OB

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что AC параллельно BD, если AO=OB

Answer 1

По условию AO=BO,OC=ODУглы AOC и BOD равны, как вертикальные. Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны) с равенства треугольников имеем равенство угловугол OAC= угол OBD, иначеугол BAC=угол ABDуглы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтомупрямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых.

Comments

Внимание! Этот комментарий - часть решения. Условие не дописано: и CO=OD. В решении неточность: углы ВАС и ABD внутренние НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ