Если углы BDE и ВЕD равны, то треугольник равнобедренный ВDE равнобедренный, и ВD=BE.
Смежные углы BDA и BEC также равны.
А поскольку AD=EC по условию, мы можем говорить о равенстве треугольников ADB и CEB по первому признаку равенства треугольников (углы и две прилежащие к нему стороны равны). Следовательно АВ=ВС и треугольник АВС равнобедренный.