Диагонали ромба относятся как 2:5 . Периметр ромба равен 116. Найдите высоту ромба

Question

Диагонали ромба относятся как 2:5 . Периметр ромба равен 116. Найдите высоту ромба

Answer 1

Стороны ромба равны, 116/4 =29

d1=5x, d2=2x

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора:

29^2 =25/4 x^2 +x^2 <=> 29^2=29/4 x^2 <=> x^2=29*4

S=d1*d2/2 =5x^2 =5*29*4

S=29h

h=5*4=20

---