В тетраэдре DABC DA=DC=13, AC=10, E - середина BC. Постройте сечение тетраэдра...

Дано: DA = DC = 13 , AC = 10 , BE = ЕС , (EMN) II (ADC)

Найти: S(EMN)

Решение:

ME II AC и BE = EC ⇒ ME = $\frac{1}{2}$ AC

MN = NE = $\frac{1}{2}$ AD ⇒ ME = 5

MN = NE = $\frac{13}{2}$

Выстоа NK , значит медиана ΔMNE ⇒ NK = $\sqrt{\frac{169}{4}-\frac{25}{4}}$ = $\frac{12}{2}$ = 6

S(MNE) = $\frac{1}{2}$ · 6 · 5 = 15

Ответ: 15