Так как диагонали относятся 3:4, то и их половины относятся также:
AO:OB=3:4=3x:4x
По теореме Пифагора
AO²+OB²=AB²
9x²+16x²=400
x²=16
x=4
Получили, что AO=3x=12, BO=4x=16, тогда AC=24, BD=32.
Искомая площадь ромба S=1/2*AC*BD=1/2*24*32=384
Ответ: 384