Вставная новелла о Копейкине нужна, чтобы наибоее полно показать "ад" российской действительности, показать бездушие гос машины по отношению к тем, кто нуждается в помощи государства. Таким образом, Гоголь доказывает, что взяточничество, равнодушие - это не беда отдельно взятого города N, а принцип государства вообще, бедствие огромного масштаба.