Отличается скоростью
В обычном алгоритме Евклида мы последовательно вычитаем из большего меньшее, пока они не станут равны.
В модифицированном мы берем остаток от деления большего на меньшее, пока одна из переменных не станет равной 0.
То есть если взять числа 36 и 48, то
Обычный алгоритм Евклида:
1) 48 - 36 = 12
2) 36 - 12 = 24
3) 24 - 12 = 12
4) Вывод 12
Модифицированный:
1) 48 %(mod) 36 = 12
2) 36 %(mod) 12 = 0
3) Вывод 12
Разница в 1 шаг из-за того, что числа маленькие, с большими числами разница в количестве шагов больше.