Диагональ FT параллелограмма EFKT равна 24 см и образует со сторонами ET и KT углы 45 и...

Question

Диагональ FT параллелограмма EFKT равна 24 см и образует со сторонами ET и KT углы 45 и 60 градусов Вычислите длины высот FA и FB данного параллелограмма

Answer 1

Рисуешь)
отмечаешь углы.
рассмотрим треугольники FAT
один угол 45 град высота дает нам прямой угол, получается что третий угол равен 45 градусам.
значит треугольник равнобедренный.
по пифагору найдем длины сторон

FT^2=FA^2+AT^2
24^2=2*X^2
X=24/ КОРЕНЬ ИЗ 2

FA=24/корень из 2

рассмотрим трегольник FBT
угол один 60 другой 90
третий получается 30
против угла в 30 градусов половина гипотенузы

x=24/корень 3