Для квадратичной функции y=(3-x)(x+1) найдите множество значений и промежутки...

0 интересует 0 не интересует
186 просмотров

Для квадратичной функции y=(3-x)(x+1) найдите множество значений и промежутки монотонности функции


спросил от (24 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Легенда (83.6k баллов)
 
Лучший ответ

y=(3-x)(x+1)

(3-x)(x+1)=3x+3-x^2-x=-x^2+2x+3

y=-x^2+2x+3 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вниз (a = -1 <0<strong>)

Найдём координаты вершины параболы:

x_b=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2*(-1)}=1

y_b=- 1^2+2*1+3=4

E(y)=(-;4]

функция y возрастает на (-;1]  и убывает на [1;+)

...