Диагональ прямоугольника равна 18 см, она составляет с его стороной угол 30....

0 интересует 0 не интересует
214 просмотров

Диагональ прямоугольника равна 18 см, она составляет с его стороной угол 30. Прямоугольник вращается вокруг большей стороны. Вычислите: а) длину высоты полученного цилиндра; б) площадь основания цилиндра; в)площадь осевого сечения цилиндра.


спросил от (16 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от (56 баллов)

Прямоугольник обозначим ABCD. AB - диаметр, BC - высота прямоугольника(и высота цилиндра).
1)Рассмотрим треугольник ABD-прямоугольный:
угол ADB=30 градусов;
против угла 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, следовательно, AB=9.
Из теоремы Пифагора AD=корень(18^2-9^2)=корень243(мы нашли высоту)
2)Sоснования=Пи*R^2
Sоснования=(4.5)^2*Пи=20,25Пи
3)Осевое сечение это и есть наш  прямоугольник. Sпрямоугольника=AB*AD
Sпрямоугольника=корень243*9

...