Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 7 см, а діагональ . Знайдіть...

441 интересует 25 не интересует
5.9m просмотров

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 7 см, а діагональ . Знайдіть висоту паралелепіпеда.


спросил от (31 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
136 интересует 9 не интересует
ответил от Архангел (127k баллов)

Ответ: h = 3 см

Объяснение: смотрите рисунок

Найдем для начала диагональ основания. Основание прямоугольник, поэтому по Пифагору диагональ

d^2 = 5^2+7^2 = 25+49 = 74

значит d=\sqrt{74} см

Тогда эта диагональ d, диагональ d₁ -параллелепипеда и боковое ребро, которое является и высотой h составляют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого d₁

По Пифагору h^2 = d₁² - d² = 83-74 = 9

Тогда высота h = 3 см


image
...