На сторонах прямоугольного треугольника abc построены квадраты причем s1-s2=112 см2 а S3=...

Question

На сторонах прямоугольного треугольника abc построены квадраты причем s1-s2=112 см2 а S3= 400 см. найдите периметр треугольника abc

Answer 1

Если стороны треугольника соответственно равны a, b - катеты, с - гипотенуза, то по теореме Пифагора с^2=а^2+b^2. из условия s1=а^2, s2=b^2. 
а^2-b^2=112. с^2=400. выразим а^2=112+b^2  и подставим в теорему 400=112+b^2+b^2. 
2b^2=400-112=288
b^2=144
b=12
а^2=144+112=256
а=16
с=20
Р=12+16+20=48