В треугольнике ABC BB1 - медиана. Докажите, что BB1 больше 0,5(AB - BC). Только на уровне...

Question

В треугольнике ABC BB1 - медиана. Докажите, что BB1 больше 0,5(AB - BC).

Только на уровне 7 класса.

Answer 1

2BB1>AB-BC; 2BB1+BC>AB. Осталось доказать это неравенство. По правилу треугольника 2BB1+BC=(BB1+BC)+BB1>B1C+BB1=AB1+BB1>AB.
На рисунке всё сразу станет понятно)