"Ребро ромба равно 15, одна из его диагоналей равна 18. Найдите другую диагональ."

0 интересует 0 не интересует
93 просмотров

"Ребро ромба равно 15, одна из его диагоналей равна 18. Найдите другую диагональ."


спросил от (20 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Супер Доктор Наук - (47.5k баллов)
 
Лучший ответ

Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам. Кроме того, они пересекаются под прямым углом, разбивая ромб на 4 равных прямоугольных треугольника - в них катеты - половины диагоналей, а гипотенузы - стороны. Зная, что в таком треугольнике гипотенуза равна 15, а один из катетов равен 18/2=9, найдём другой катет: √15²-9²=12. Значит, половина второй диагонали равна 12, а сама вторая диагональ равна 12*2=24.

...