Найдите длину окружности если площадь вписанного в нее правильного треугольника равен 48...

0 интересует 0 не интересует
71 просмотров

Найдите длину окружности если площадь вписанного в нее правильного треугольника равен 48 корней из 3


спросил от (36 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Супер Доктор Наук - (47.5k баллов)
 
Лучший ответ

Воспользуемся формулой площади правильного треугольника: S=(√3/4)a², где a - сторона треугольника. Зная, что S=48√3, найдём a=√48*4=8√3.

По формуле радиуса описанной окружности правильного треугольника, R=√3/3*a, то есть R=8. Зная, что длина окружности равна 2πR, получим ответ 16π.

...