Билет №3 Признаки ромба, доказательство любого признака.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен 54°, а угол при основании другого — 63°.
Признаки ромба: 1)диаганали перпендикулярны 2)Диаганали также являются биссектрисами углов при вершине. оба доказываются через равнобедренный треугольник: Дан: паралелограмм ABCD Диаганали перепендикулярны рассмотрим треугольник ABD в нем медиана совпадает с высотой (AO), а значит он равнобедренный по признаку.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
это значит надо провести высоту прямого угла( у меня это угол C и высота соответсвенно CH) и рассмотреть подобия треугольников ABC ACH BCH. Они подобны по 1 признаку( по углам). Из подобий надо вывести высота=корню из(AH*BH).
Теперь к задаче
Если угол при вершине одного равен 54, то углы при основании равны (180-54):2=63, то есть в этих треугольниках все углы равны, а значит они подобны по первому признаку
спс большое вам
Пожалуйста)