Задать вопрос

Как узнать площадь четырех угольника если все четыре стороны разные?

0 интересует 0 не интересует
43 просмотров

Как узнать площадь четырех угольника если все четыре стороны разные?

 спросил от (15 баллов) в категории Геометрия
оставил комментарий от Архангел (117k баллов)
0 0

Если известны только стороны, и больше НИЧЕГО, то площадь четырехугольника найти нельзя. То, что предлагает АннаАрт- весьма приближенное решение. В этой формуле под корнем есть еще произведение -abcd*cos²ω, где ω есть полусумма противоположных углов четырёхугольника.
оставил комментарий от Архангел (117k баллов)
0 0

Из этой формулы вытекает Фо́рмула Брахмагу́пты, которая выражает площадь ВПИСАННОГО в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. АннаАрт ее и применила, но в задании не сказано, что четырехугольник вписанный.
2 Ответы
0 интересует 0 не интересует
ответил от Отличник (6.3k баллов)
 
Лучший ответ

Есть формула для нахождения площади четырехугольника с разными сторонами:
S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}
где p - полупериметр
p= \frac{a+b+c+d}{2}

Пример:
a = 5 см, b = 4 см, с = 3 см, d = 2
p= \frac{5+4+3+2}{2}= \frac{14}{2} =7 см
S=\sqrt{(7-5)(7-4)(7-3)(7-2)}=\sqrt{2*3*4*5}=\sqrt{120}=10,9 кв. см

оставил комментарий от (10 баллов)
0 0

К сожалению, помимо четырех сторон нужно знать хотя-бы один угол (представьте четыре дощечки, соединенных гвоздиками-шарнирами, конструкцию можно будет складывать-раскладывать). Поэтому ответ НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ!
0 интересует 0 не интересует
ответил от БОГ (239k баллов)

Например, разделить на фигуры, площадь которых можно посчитать
оставил комментарий от (15 баллов)
0 0

спасибо
оставил комментарий от (15 баллов)
0 0

а если серьезно, мне нужно узнать площадь четырех угольника где все четыре стороны разные
© 2008-2025. Сайт Ответы и Решения.
...