Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: К (–4; 2), L (0; 5), М( 12; 0). Найдите...

Question

Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: К (–4; 2), L (0; 5), М( 12; 0). Найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма.

Answer 1

Тут если и решать, то только построением. Ну вот смотри: так как KLMN - параллелограм по условию, то KL || MN, KL = MN, LM || КN и LM = КN. Делаем дополнительно построение - прямые КN и МN, параллельные своим противолежащим сторонам. Из чертежа следует, что N (8; -3).

KL=MN=5, LM=KN=13
Периметр = KL + MN + LM + KN = 5+5+13+13 = 36

Ответ: N (8; -3), периметр=36.