в трапеции ABCD AB=CD ВЫСОТА BH делит основание на два отрезка меньший из которых равен 5...

Question

в трапеции ABCD AB=CD ВЫСОТА BH делит основание на два отрезка меньший из которых равен 5 см. Найдите AD если её средняя линия равна 9 см.

Answer 1

     Назовем среднюю линию KL. Она параллельна основаниям и равна их полуссумме.
 KL=(BC+AD)/2 (*).
 Опустим высоту из В(BH) и из C (CH1). Эти высоты разобьют AD на 3 части.
 AD=AH+HH1+ H1D (**),
 причем AH=H1D=5, a BC=HH1=х.
 Подставим в (*).
 KL=(BC+AD)/2= (BC+AH+HH1+ H1D)/2.
 (х+5+х+ 5)/2 = 9
 2х+10=18.
 2х=8
 х=4
 Подставим в (**)
 AD=5+4+5=14.