Я отвечу на этот воспрос с точки зрения норм культуры речи. Название мальчика словом "внучОк" устарело согласно утверждению "Орфоэпического словаря" . Нормативным в современном русском языке является слово внУчек с ударением на первом слоге. А раз суффикс в слове безударный, то, изменив слово, в форме родительного падежа мы имеем форму "внУчка" с выпадением гласного звука, значит, пишем суффикс -ек.