Пусть основание высоты будет H.
Предлагаю свой способ решений, заключающийся в нахождении отрезков гипотенузы.
Ну для начала что делаем? Распишем определение синуса искомого угла.
sin Для полного счастья нам не хватает лишь гипотенузы АВ. Найдём её.
Для начала рассмотрю треугольник ACH, который прямоугольный. По теореме Пифагора нахожу BH - один из отрезков гипотенузы.
BH^2 = BC^2 - CH^2 = 25 - 24 = 1
А теперь найду AH. По свойству высоты, проведённой к гипотенузе
CH^2 = BH * AH
Отсюда
AH = CH^2 / BH = 24/1 = 24
Тогда AB = 1 + 24 = 25
Ну и после этого ищем синус угла:
sin