в равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота,...

Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна 2 корней из 21.Найдите косинус угла А

Answer 1

треугольник, образованный высотой, является прямоугольным

известны гипотенуза и катет, а  по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, отсюда

(2 корень из 21)^2+x^2=10^2

4*21+x^2=100

x^2=16

x=4 - второй катет

А так как косинусом осрого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе, косинус угла А равен 4/10=2/5