Есть несколько версий .Об этом хорошо написано в исследованиях Д.С.Лихачёва
1 .Автором мог быть знатный дружинник ,который являлся не только свидетелем событий .но и талантливым человеком .Он ярко и образно рассказал о походе именно как очевидец событий .Ученые считают ,что с чужих слов трудно было бы так достоверно рассказать о походе
2. Считают некоторые литературоведы ,что автором был сам князь Игорь. Об этом свидетельствует вдумчивое прочтение заглавия поэмы
"Слово о походе князя Игоря..." Сравни Рассказ о путешествии моего одноклассника Серёжки .Рассказал ведь не какой -то писатель ,а твой друг
3 .Некоторые считают поэму фальсификацией и подделкой ,чуть ли не Жуковского ,Пушкина .( но это маловероятно)