На сторонах BC и CD параллелограмма АBCD взяты соответственно точки M и N так что М-...

0 интересует 0 не интересует
1.5k просмотров

На сторонах BC и CD параллелограмма АBCD взяты соответственно точки M и N так что М- середина ВС. CN:ND= 1:3. Выразить векторы АМ АN MN, через x= AB y=AD (векторы)


спросил от (25 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Бакалавр (14.7k баллов)
 
Лучший ответ

ВекторАВ + векторАД = векторАС = х + у
АМ - медиана тр. АВС ⇒ по свойству медианы⇒ вектрАМ = 1/2 * (векторАВ + векторАС) = (2х + у)/2 = х + у/2

векторАВ = векторДС = х ( AB ll CD, AB = CD, АВ сонаправлен с ДС )
вектор DN = векторДС*  3/(3+1) = 3х/4
векторАN = вектор АД + векторDN = у + 3х/4

вектор МN = вектор АN - вектор АМ = у + 3х/4 - х - у/2 = у/2 - х/4 = (2у - х)/4


...