Около окружности радиуса 2см описана равнобедренная трапеция с острым углом равным 30...

0 интересует 0 не интересует
385 просмотров

Около окружности радиуса 2см описана равнобедренная трапеция с острым углом равным 30 градусов. Вычислите площадь трапеции.


спросил от (15 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Доцент (54.9k баллов)
 
Лучший ответ

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть 2 * 2 = 4 см.

Катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтому боковая сторона трапеции равна  4 * 2 = 8 см.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон равны. В данном случае полусумма оснований равна боковой стороне, а площадь трапеции   S = 8 * 4 = 32 см².

...