Задать вопрос

ТОЛЬКО ДЛЯ УМНЫХ!!!14 БАЛЛОВ!Точка D лежит вне плоскости треугольника ABC на равном...

0 интересует 0 не интересует
196 просмотров

ТОЛЬКО ДЛЯ УМНЫХ!!!14 БАЛЛОВ!Точка D лежит вне плоскости треугольника ABC на равном расстоянии от его вершин.Найдите расстояние от проекции точки D на эту плоскость до вершин,если AB=BC=a,AC=b.

 спросил от (23 баллов) в категории Геометрия
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

помогите пожалуйста
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

можно рисунок?
1 Ответ
0 интересует 0 не интересует
ответил от Одаренный (3.2k баллов)
 
Лучший ответ

Пусть точка D проецируется на плоскость треугольника в точку F. Тогда расстояние до какой-то точки плоскости  М находится по формуле \rho=\sqrt{DF^2+FM^2} (DF⊥FM по определению проекции). Раз расстояние до всех вершин одинаково, то FA=FB=FC, иными словами, D проецируется в центр описанной окружности треугольника. Искомое расстояние можно найти как радиус этой окружности по формуле R=\frac{AB*BC*AC}{4S_{ABC}}=\frac{a^2b}{2bh}=\frac{a^2b}{2b\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}}=\frac{a^2}{\sqrt{4a^2-b^2}}
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

в ответе будет:"расстояние от D до вершин=R(значение радиуса)?
оставил комментарий от Одаренный (3.2k баллов)
0 0

А, теперь понял вопрос. Расстояние от проекции D до вершин равно радиусу, найти нужно его, так что - да
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

спасибо)а какой рисунок там нужен?
оставил комментарий от Одаренный (3.2k баллов)
0 0

Что происходит в плоскости ABC и можно еще трехмерное. Сейчас скину сообщением
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

АВС-это разве не равнобедренный треугольник?
оставил комментарий от Одаренный (3.2k баллов)
0 0

Равнобедренный, но на трехмерном чертеже углы не сохраняются, так что этого не видно. Смотри в основном на второй, полный нужен только для большего понимания расположения точек
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

вы уже скинули?
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

рисунок
оставил комментарий от Одаренный (3.2k баллов)
0 0

Да, в сообщениях должна быть ссылка. Сюда уже не могу вставить
оставил комментарий от (23 баллов)
0 0

если я еще раз этот вопрос напишу,вы сможете вставить рисунок в тот вопрос?просто я здесь не могу найти
© 2008-2025. Сайт Ответы и Решения.
...