Дана трапеция ABCD с большим основанием AD,AB = 6 см, CD = 8 см, AD = 20 см, BC = 10 см. Найдите высоту трапеции.
Пусть BH, CK - высоты трапеции АВСД и АН = х см, тогда КД=(10-х) см. Составим уравнение по т Пифагора выразив ВН и СК из треугольников АВН и ДСК: 36-х2 = 64-(10-х)2 36-х2 = 64 - 100+20х-х2 36-64+100=20х 72 = 20х х=3,6 см АН ВН=√(36-12,96) = 4,8 см - высота трапеции